汉明码编译码实验

一、实验目的

理解和掌握汉明码编译码的基本概念；掌握汉明码的编译码方法；验证汉明码的纠错能力。

二、实验内容

利用SystemView设计汉明码编译码。

三、实验原理及说明

汉明码是线性分组码的一个子类型，它有以下特点：码长 n=2r-1，最小码距：dmin=3，信息码位：k=n-r=2r-1-r，纠错能力：t=1，监督码位：r=n-k。例如，k=4，可求出监督码位 r=3，同理可以得出(15，11)汉明码等。根据汉明码的监督关系式，可以构造出汉明码的编码和解码原理框图，如图8-2所示。

图1

四、实验设备

一台安装SystemView的PC机。

五、实验方法

根据图1给出的(7，4)汉明码编译码原理图，可以构造出该汉明码编码解码的SystemView 仿真模型，如图2所示。

图2

该模型用4个频率为10Hz的PN码发生器来生成要传递的信息a6~a3，为了便于并--串变换，该模型中对信息按其速率进行了重新抽样。信息经过汉明码编码子系统图符23进行编码后由图符39完成并一串变换，然后送由高斯噪声图符41和加法器图符 40模拟的有扰信道。在接收端，信号先经过图符42完成并-串变换，恢复出各路信息a6~a0，然后由汉明解码子系统图符43 完成汉明解码，输出信息 a6~a0;和误码指示信息。其中编码子系统仿真模型如图3所示，译码子系统仿真模型如图4所示。

图3

译码子系统中，接收到的各路信号首先送异或逻辑图符37~图符39用于产生校正子S1、S2、S3。产生的信号经3-8译码器图符48译出出现错误的位，信号送逻辑电路纠正所在位的错误。由于SystemView中提供的3-8译码器输出是非逻辑的，而异或门图符的输出是正常逻辑的，为了满足要求将3-8译码器输出的真值改为-1，逻辑假输出为1。图符49和图符50是为了使3-8译码器能够正常地工作提供控制电平。

图4

其中，系统的时间设置为：采样频率200Hz，采样点数256，时间参数设置如图5所示。

图5

系统各图符的参数设置图6所示。

图6

编码前和编码后波形如图7、图8所示。其中图7中从上起依次为编码前 a6、a5、a4、a3的波形。图 8从上起依次为 a6~a3和误码指示信息的波形。注意观察译码前后码组的逻辑关系，可以看出监督码满足前面介绍的监督关系式。

图7

图8