一、实验目的

1、掌握香农公式的计算公式；

2、 理解AWGN波形信道的带宽、信噪功率比以及信道容量之间的关系；

3、掌握AWGN波形信道容量的计算的编程方法。

二、实验内容

该实验通过MATLAB代码对AWGN信道容量进行了仿真，包括带宽对容量的影响和信噪比对容量的影响。首先计算了AWGN信道容量公式Ct=W*log2(1+SNR)，然后分别展示了在固定信噪比下，容量随带宽增加的趋势，以及在固定带宽下，容量随信噪比提高的变化情况。

三、实验原理及说明

在移动通信系统中，信道容量是一个至关重要的指标，它表示在给定信道条件下，可以可靠传输的最大信息速率。信道容量的估计对于系统设计和性能优化至关重要，例如，确定最佳传输功率、选择合适的调制编码方案以及评估系统性能。

加性高斯白噪声(AWGN)信道模型是无线通信中常用的信道模型，它假设信道噪声是加性、高斯分布且具有恒定功率谱密度的。香农公式Ct=W*log2(1+SNR)给出了在给定信道条件下，可以可靠传输的最大信息速率，即信道容量。其中：

Ct是信道容量（以比特/秒为单位），B是信道带宽（以赫兹为单位）,SNR定义为信号功率与噪声功率之比，通常用分贝（dB）表示。

1、SNR定义为信号功率与噪声功率之比，通常用分贝（dB）表示，计算AWGN信道容量公式Ct=W*log2(1+SNR)。

2、在固定信噪比下，验证AWGN信道容量和带宽之间的关系(P/N0一定)，即信道带宽无限大时，AWGN信道容量趋于一个极限值1.44P/N0。

3、在固定信带宽下，验证AWGN信道容量和P/N0的关系(带宽W一定)，P/N0趋于无穷，AWGN信道容量趋于无穷。

四、实验设备

1、计算机

2、软件：Matlab

五、实验方法

实验仿真代码如下：

程序1：

clear;

format short;

W = input('请输入带宽(Hz)W=')

SNR_dB = input('请输入信噪比(dB):SNR_dB = ')

SNR = 10.^(SNR_dB./10);%%将信噪比dB转换成倍数

Ct = W*log2(1+SNR);

disp('AWGN信道容量:(bit/s)')

Ct

程序2：

clear;

W=0.1:100000;

P_N0_dB = 20

P_N0 = 10.^(P_N0_dB./10);%%将P/N0的dB转换成倍数

Ct = W.*log2(1+P_N0./W);

semilogx(W,Ct,'LineWidth',2)

grid on;

title('AWGN信道容量和带宽之间的关系');

xlabel('W(Hz)');

ylabel('Ct(bit/s)');

程序3：

clear;

W=1000;

P_N0_dB = 0:30;

P_N0 = 10.^(P_N0_dB./10);%%将P/N0的dB转换成倍数

Ct = W.*log2(1+P_N0./W);

semilogx(P_N0,Ct,'LineWidth',2)

grid on;

title('AWGN信道容量和P/N0之间的关系');

xlabel('P/N0');

ylabel('Ct(bit/s)');

图2-1 信道容量计算结果图

图2-2 AWGN信道容量和带宽关系图

图2-3 AWGN信道容量和P/N0关系图